ゲーム理論に見るモーニング娘の卒業について

ゲーム理論と言ってもファミコンとかプレステの話じゃありません
経済理論の一つです
前回書いた美人投票の理論が好評だったことと
狼でちょうどゲーム理論のスレッドが立ったので経済学とハロプロシリーズ２として書いてみます
ゲーム理論というのか簡単に言えば、あるグループの中で
みんな自分の利益を最大にしたいと考えているわけで
その中でどうゆう戦略をとるのが１番良いのかという理論です
その中でも有名な「囚人のジレンマ」をまず説明します
これは単なる遊びの例です
矢口と藤本がWデートの罪で警察に捕まったとします
　　　　　藤本自白　藤本黙秘
矢口自白　（5,5）　　（1,10）
矢口黙秘　（10,1）　　（2,2）
この表の数字の分だけ懲役になるとします
この場合どのように行動するでしょうか？
矢口はまず、藤本が自白するという仮定をします
この時、矢口は自白すれば５年、黙秘すれば１０年なので自白することを選びます
矢口は次に、藤本が黙秘すると仮定します
この時、矢口は自白すれば１年、黙秘すれば２年なので自白することを選びます
つまり、藤本の行動に関係なく自白したほうが有利なのです
これは藤本の場合も同様です
つまり、二人とも自白することを選ぶのです
結局二人とも懲役５年になります
このように二人とも懲役２年ですむ組み合わせがあるにもかかわらず選ばれないことを
囚人のジレンマと言います

さて、これを娘に応用してみましょう
梨華ちゃんと矢口が卒業しようか迷ってるとします
　　　　　矢口続行　矢口卒業
梨華続行　（10,10）　（1,20）
梨華卒業　（20,1）　　（5,5）
梨華ちゃんも矢口も娘に残ることで大きなアップはありませんが安定して10点です
どちらも同時に卒業してソロになるのは、卒業価値も低下し仕事量からしても5点程度でしょう
どちらかが卒業する場合は、一人でソロになれるわけで大きな飛躍で20点
残されたほうは、責任も増えソロになるチャンスも遠のくので1点です
このモデルで考えた場合
梨華ちゃんが矢口が続行すると考えた場合
自分が続行すれば+10、卒業すれば+20なので卒業を選びます
梨華ちゃんが矢口が卒業すると考えた場合
自分が続行すれば+1、卒業すれば+5なので卒業を選びます
つまり、矢口の行動に関係なく卒業を選ぶことになります
これは矢口の場合も同様です
つまり、二人とも卒業を選ぶのです
結局二人とも+5程度しかならないことになります
娘に二人とも残れば+10はこのまま得ることができたのにその選択はされないのです
しかし、これは非協力ゲーム型という前提があります
つまり、二人はこのことについて相談はできないという前提なのです
これが相談して決めることができる協力ゲーム型になるとどうでしょうか？
二人は相談して二人とも続行するという選択をするはずです
当然二人とも+10になる選択を最善と考えるからです
しかし、ここは矢口です。そんな簡単にはいきません
矢口は、相談して二人で続行しようねと言いながら
自分は卒業を選ぶのです
梨華ちゃんはそんな矢口の悪知恵も知らずに相談した通りに続行を選びます
するとどうでしょうか？
梨華ちゃんはたった+1にしかならずに、矢口は+20を得るのです
矢口は、突然の裏切りによって自由になり+20を得ることができました
梨華ちゃんは、その後卒業することはできたが卒業も目立たずに結局+1に終わりました
現実の通りになってしまいました
はっきり言えば、これは最初の数字設定でどうにでも変更できます
強引に現実に沿う感じに設定した感はありますが
結構おもしろい内容になったと思ってます
経済学とハロプロネタをシリーズ化してたまにやろうかと思っています
感想とかあればコメントしてね